已知圆0：x^+y^=9,A(2,0).B为圆上的一个动点,L为线段AB的垂直平分线,垂足为C.OB交L于D 求C的轨迹

已知圆0：x^+y^=9,A(2,0).B为圆上的一个动点,L为线段AB的垂直平分线,垂足为C.OB交L于D 求C的轨迹方程
alin000 1年前 已收到2个回答 举报
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小翠儿 幼苗

共回答了12个问题采纳率：91.7% 举报

设B点坐标为B﹙m,n﹚,则m²＋n²=9,
设C点坐标为C﹙X,Y﹚,由中点公式得：
X=﹙m＋2﹚／2,Y=n／2,
∴m=2X－2,n=2Y,
代人m²＋n²=9,得到：
﹙2X－2﹚²＋﹙2Y﹚²=9,
∴﹙X－1﹚²＋Y²=﹙3／2﹚²,
这是一个以﹙1,0﹚为圆心,3／2为半径的圆.

1年前

3

ghhyly 幼苗

共回答了8个问题 举报

设C（x,y）,B(a,b)
x=(2+a)/2 y=b/2 得a=2x-2 b=2y
代入圆O得（2x-2）²+4y²=9 4x²-8x+4y²=5

1年前

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