D为△ABC中任意一点,AB=10,BC=12.∠BDC=90°,∠BAD=∠BCD,M为AC中点,连接DM,求DM的长

D为△ABC中任意一点,AB=10,BC=12.∠BDC=90°,∠BAD=∠BCD,M为AC中点,连接DM,求DM的长度?
一个人逛后海 1年前 已收到1个回答 举报

我不你不 幼苗

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延长CD至点E使得DE=CD,连结CE,AE
∵BD⊥CD
∴BE=BC
∴∠BCD=∠BED=∠BAD
∴A、D、B、E四点共圆
∴∠EAB=∠BDE=90º
∵BC=BE=12,AB=10
∴AE=√(12²-10²)=2√11
∵M是AC的中点,D是EC的中点
∴MD=1/2AE=√11

1年前 追问

9

一个人逛后海 举报

∴A、D、B、E四点共圆 这句怎么出来的?四点共圆怎么证明,麻烦说详细点。谢谢!~

举报 我不你不

∴∠BCD=∠BED=∠BAD ∴A、D、B、E四点共圆
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