用法向量求二面角 算了两个面的法向量然後怎样做?

小肚皮冬 1年前 已收到1个回答 举报
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godeye 幼苗

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平面法向量的具体步骤：（待定系数法）
1、建立恰当的直角坐标系
2、设平面法向量n=（x,y,z）
3、在平面内找出两个不共线的向量,记为a=（a1,a2,a3） b=（b1,b2,b3）
4、根据法向量的定义建立方程组①n·a=0 ②n·b=0
5、解方程组,取其中一组解即可.

1年前 追问

4

小肚皮冬 举报

求了 然後要求角 该怎麼做？

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有没有建立直角坐标系？

小肚皮冬 举报

嗯

举报 godeye

这是步骤 利用空间向量：（设二面角平面角为A） 1）先建立直角坐标系，求出各点坐标； 2）设面S1的法向量为N(X1，Y1，Z1)，面S2法向量为M(X2，Y2，Z2)； 3）在S1内找两条线L1，L2，让N×L1=0，N×L2=0求出N的坐标，M也是如此求出； 4）然后利用cosA=N×M/|N|×|M|即可求出A的值（注：由图观察二面角是锐角还是钝角，而且看求出的cosA是正值还是负值。若二面角是锐角，则cosA的值应为正，反之则然。）

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明白 感恩

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