工程力学问题图示阶梯形圆轴的直径d1=40mm,d2=70mm,轴上装有三个带轮.已知由轮3输入的功率为P3=30KN,

轴从左到右三段,依次标识为1,2,3
由功率求扭矩：M3×ω=P3
M1×ω=P1
M2=M3-M1
轴3的轴转动惯量和转角：J3=(π×d3^4)/32,α3=(M3×L3)/(G×J3),
轴2的轴转动惯量和转角：J2=J3,α2=((M3-M2)×L2)/(G×J2)
轴1的轴转动惯量和转角：J1=(π×d1^4)/32,α1=((M3-M2)×L1)/(G×J1)
轴3的极值剪切应力：τ3=(M3×d3/2)/J3
轴2的极值剪切应力：τ2=((M3-M2)×d2/2)/J2
轴1的极值剪切应力：τ1=((M3-M2)d1/2)/J1
轴1单位长度转角：α1/L1×180/π×1000=dα1
轴2单位长度转角：α2/L2×180/π×1000=dα2
轴3单位长度转角：α3/L2×180/π×1000=dα3
代入：ω=200×2×π/60,P3=30000000,P1=13000000,d2=70,d1=40,G=80000,L3=1000,L2=300,L1=500
解得：
M3=1.43239×10^6,M1=620704.,M2=811690.
J3=2.35718×10^6,α3=0.007596
J2=2.35718×10^6,α2=0.000987
J1=251327.,α1=0.00003
τ3=21.3MPa,τ2=9.2MPa,τ1=49.4Mpa