如图中有六个正方形，较小的正方形都由较大的正方形的四边中点连接而成．已知最大的正方形的边长为16厘米，那么最小的正方形的
如图中有六个正方形，较小的正方形都由较大的正方形的四边中点连接而成．已知最大的正方形的边长为16厘米，那么最小的正方形的面积等于______平方厘米． 
赞 傻傻的看着 幼苗
共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报
解题思路：我们先分析最外两层：
，在图中添两条辅助线（虚线），不难看出三角形1、2、3、4、5、6、7、8的面积是相等的．进而推断，由三角形2、4、6、8组成的较小正方形的面积是大正方形面积的一半，即：256÷2=128平方厘米．以此类推，每个较小正方形面积都是与之最近的较大正方形面积的一半，于是，用128÷2÷2÷2÷2=8平方厘米，便求出了题中最小的正方形的面积是8平方厘米．
，在图中添两条辅助线（虚线），不难看出三角形1、2、3、4、5、6、7、8的面积是相等的．进而推断，由三角形2、4、6、8组成的较小正方形的面积是大正方形面积的一半，即：256÷2=128平方厘米．以此类推，每个较小正方形面积都是与之最近的较大正方形面积的一半，于是，用128÷2÷2÷2÷2=8平方厘米，便求出了题中最小的正方形的面积是8平方厘米．
16×16÷2÷2÷2÷2÷2
=256÷2÷2÷2÷2÷2
=8（平方厘米）．
答：最小的正方形的面积等于 8平方厘米．
故答案为：8．
点评：
本题考点： 长方形、正方形的面积．
考点点评： 考查了数与形结合的规律，图中的六个正方形，由外到内，依次为外面正方形的一半，依此即可求解．
1年前
8
可能相似的问题
-
1年前1个回答