若双曲线过点（m，n）（m＞n＞0），且渐近线方程为y=±x，则双曲线的焦点（　　） A．在x轴上 B．在y轴上 C．在

若双曲线过点（m，n）（m＞n＞0），且渐近线方程为y=±x，则双曲线的焦点（　　）
A．在x轴上
B．在y轴上
C．在x轴或y轴上
D．无法判断是否在坐标轴上
yywz2002 1年前 已收到1个回答 举报
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libojun 幼苗

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假设焦点在x轴上，根据渐近线方程为y=±x可知双曲线的实轴和虚轴长度相同，
设双曲线方程为x 2 -y 2 =t 2 （t≠0）
∵m＞n，∴m 2 -n 2 =t 2 符合；
假设焦点在y轴，依题意可设双曲线方程为y 2 -x 2 =t 2
把点（m，n）代入双曲线方程得n 2 -m 2 =t 2
∵m＞n
∴n 2 -m 2 ＜0，与n 2 -m 2 =t 2 ＞0矛盾．故假设不成立．
双曲线的焦点只能在x轴上．
故选A．

1年前

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