例7,将两块斜边长相等的等腰直角三角形,如图7-1摆放, [ 标签：斜边, 等腰直角, 三角形 ] 匿名 2010-12

（1）答案不唯一,如△MGD≌△MND；
证明：∵△DCN绕点D顺时方向旋转180°得到△DBG,
∴△DCN≌△DBG,G、D、N三点共线,
∴DN=DG,
在△MGD和△MND中,
MD=MD,∠MDG=∠MDN=90°,DN=DG,
∴△MGD≌△MND（SAS）．
（2）①BM2+CN2=MN2；
②：①的关系式仍然成立；
将△DCN绕点D顺时方向旋转180°,连接GM,
∴△DCN≌△DBG,
∴∠DCN=∠DBG,
∵△ABC为等腰直角三角形,
∴∠ABC=∠ACD=45°,
∴∠DCN=∠DBG=135°,
∠ABG=∠DBG-∠ABC=90°,
同理可证△MGD≌△MND,
∴GM=MN,
在Rt△GBM中：BG2+BM2=GN2,
∴BM2+CN2=MN2．

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