到椭圆x225+y29＝1右焦点的距离与到定直线x=6距离相等的动点轨迹方程是（　　）

到椭圆
x2
25
+
y2
9
＝1右焦点的距离与到定直线x=6距离相等的动点轨迹方程是（　　）
A. y2=-4（x-5）
B. y2=4（x-5）
C. y2=-4x
D. y2=4x
美丽的洪泽湖 1年前 已收到4个回答 举报
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dong558 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

解题思路：求出椭圆右焦点坐标，利用动点到椭圆
x2
25
+
y2
9
＝1右焦点的距离与到定直线x=6距离相等，建立方程，化简即可得到结论．

椭圆
x2
25+
y2
9＝1右焦点坐标为（4，0）
设动点坐标为（x，y），则
(x−4)2+y2＝|x−6|
∴x2-8x+16+y2=x2-12x+36
∴y2=-4（x-5）
∴到椭圆
x2
25+
y2
9＝1右焦点的距离与到定直线x=6距离相等的动点轨迹方程是y2=-4（x-5）
故选A．

点评：
本题考点： 椭圆的简单性质；轨迹方程．

考点点评： 本题考查轨迹方程的求法，设点、列式、化简、检验是求轨迹方程的基本方法．

1年前

7

鞋带松掉了 幼苗

共回答了12个问题 举报

是y平方等于20减去4x吗？对了在说解题过程

1年前

2

爱的发慌 幼苗

共回答了2个问题 举报

∵a=5，b=3
∴c=4，即右焦点为（4,0）
设轨迹上一点为（x,y)
代入化简得 y^2=20-4x

1年前

1

大熊巴巴 幼苗

共回答了1个问题 举报

设这个动点为（x,y）因椭圆右焦点为（4,0）有题可知
（x-4)^2+(y-0)^2=(6-x)^2
解得4x+y^2=20
即动点轨迹方程为4x+y^2=20

1年前

0
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