chicheng2005 幼苗
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(1)连接AC,过点C作CF∥AB交AD于点F,因为∠ADC=45°,所以FD=1,从而BC=AF=2,……(2分)
延长BC至E,使得CE=AD=3,则AC∥DE,∴∠PDE(或其补角)是异面直线PD与AC所成角,且DE=AC=
5,AE=
26,PE=3
3,PD=
10.(5分)
在△PDE中,cos∠PDE=-
3
2
5.…(8分)
所以,异面直线PD与AC所成角的大小为arccos
3
2
5.…(9分)
(2)∵BC=2,AD=3,AB=1,
∴底面梯形面积为[5/2]
∵PA⊥平面ABCD,PA=1.
∴四棱锥P-ABCD的体积为[1/3×
5
2×1=
5
6].…(6分)
点评:
本题考点: 用空间向量求直线间的夹角、距离;棱柱、棱锥、棱台的体积.
考点点评: 本题考查线线角,考查棱锥的体积,解题的关键是正确作出线线角,属于中档题.
1年前
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形, , ,
1年前1个回答
1年前2个回答
你能帮帮他们吗