已知一条直线L和L外的两个点A、B,经过A、B两点且圆心在直线L上的圆有几个?

cecilia_ab 1年前 已收到3个回答 举报

雨中的高跟鞋 幼苗

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先考虑两点在直线的同一侧
若两点到直线的距离相等,则有一个
再考虑两点在直线的的两侧
若两点到直线的距离相等且两点连线不垂直于直线L,则有一个圆;两点到直线的距离相等且两点连线垂直于直线L,则有无数个;若两点到直线的距离不等,则一个没有

1年前

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心中的燕尾蝶 幼苗

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一个或无数个或一个没有。 因为过A,B点的所有圆的圆心都在线段AB的垂直平分线上。这个垂直平分先与L有3种情况:1,相交有1个交点为圆心。2,重合L上所有点都是圆心。3,平行没有交点此圆不存在!

1年前

2

小手冰亮 幼苗

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一个

1年前

2
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