幂级数求和时为什么不用先求收敛域

幂级数求和时为什么不用先求收敛域
如题,我看全书322叶那道题是先求出收敛域然后再用逐项求导的,最后在-1点验算了一下,但后边336叶那几个题说是可以不求收敛域,直接用公式最后得出收敛域,这是为什么啊?
珍艾陶然 1年前 已收到4个回答 举报
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snowgirl1964 幼苗

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我的感觉是先求收敛区间,然后在此区间内逐项求导或者逐项积分,得到和函数之后,在验证端点处是否相等,以此来确定函数定义域,因为你即使求出了收敛域,但是逐项积分或者求导（说确切应该是求导）之后,端点处的敛散性是可能变化的

1年前

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guanxiang 幼苗

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可是全书336叶的两道题是不是认为收敛域与收敛区间一样了，题目要求的是收敛域他这个是不是只得出了收敛区间。

1年前

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小风小小 幼苗

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我个人是先求收殓域，反正也不是很难求，除非是很容易可以一眼看出来的那种，那就随便了，直接写出收殓域就完事

1年前

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engce4 幼苗

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可是全书337叶的框里说求和函数时，不必先求收敛区间，就是通过求导 积分 分解变成熟悉的几个求和形式，然后就得出收敛区间了(收敛区间和收敛域是一个概念吧)

1年前

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