有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m．现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三

解题思路：根据题意画出图形，构造出等腰三角形，根据等腰三角形及直角三角形的性质利用勾股定理解答．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6
由勾股定理有：AB=10，应分以下三种情况：

①如图1，当AB=AD=10时，
∵AC⊥BD，
∴CD=CB=6m，
∴△ABD的周长=10+10+2×6=32m．
②如图2，当AB=BD=10时，
∵BC=6m，
∴CD=10-6=4m，
∴AD=
AC2+CD2=
82+42=4
5m，
∴△ABD的周长=10+10+4
5=（20+4
5）m．
③如图3，当AB为底时，设AD=BD=x，则CD=x-6，由勾股定理得：AD=
AC2+CD2=
82+(x-6)2=x，
解得，x=[25/3]
∴△ABD的周长为：AD+BD+AB=[25/3]+[25/3]+10=[80/3]m．

点评：
本题考点： 勾股定理的应用．

考点点评： 本题考查的是勾股定理在实际生活中的运用，在解答此题时要注意分三种情况讨论，不要漏解．

底=6×2=12米
高=8米
面积=12×8×1/2=48平方米

（一）若以8米的直角边另作一个与原直角三角形相反的直角三角形，则：
原三角形的斜边＝6²+8²=10²
扩充后的等腰三角形周长＝（6+10）m×2＝32m
答：扩充后的等腰三角形周长为32米。
（二）若原8米的直角边不动，只延长6米的直角边使成等腰直角三角形，则：
新等腰直角三角形的斜边＝√（8²+8²）m&...