中考数学选择难题25 如图,M为⊙O上的一点,⊙M与⊙O相交于A、B两点,P为⊙O上任意一点,直线PA、PB分别交⊙M于

中考数学选择难题
25 如图,M为⊙O上的一点,⊙M与⊙O相交于A、
B两点,P为⊙O上任意一点,直线PA、PB分别交
⊙M于C、D两点,直线CD交⊙O于E、F两点,连
结PE、PF、BC,下列结论：其中正确的有 .
①PE=PF； ②PE2=PA•PC; ③EA•EB=EC•ED；
④ （其中R、r分别为⊙O、⊙M的半径）.
A.①②③ B.①②④ C.②④ D.①②③④
强调给出简要证明或思路,否则一律不采纳
图片忘记了
4是PB/BC=R/r

2BaDreamer 1年前已收到1个回答举报

BSrr男家族幼苗

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连接AB,在⊙O中弧AE所对应的圆周角是∠APE=∠ABE,在⊙M中弧AD所对应的圆周角是∠ACD=∠ABD
即∠APE+∠ACD=∠ABE+∠ABD,∴∠PEF=∠PBE=∠PFE,∴PE=PF,①成立；
∵∠ACD=∠ABD,又在⊙O中∠ABP=∠AEP,∴∠PCE=∠PEA,又有一个公共角,所以两三角形相似,
即PE/PA=PC/PE,即PE2=PA*PC,②成立；所以A

1年前

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