四边形ABCD中，A（0，0），B（1，0），C（2，1），D（0，3），绕y轴旋转一周，则所得旋转体的体积为 ____

四边形ABCD中，A（0，0），B（1，0），C（2，1），D（0，3），绕y轴旋转一周，则所得旋转体的体积为 ______．
小太阳123 1年前 已收到1个回答 举报
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不知天要 幼苗

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解题思路：四边形ABCD绕y轴旋转一周，则所得旋转体，上部是一个圆锥，下部是一个倒放的圆台，求出两个体积和即可．

四边形ABCD绕y轴旋转一周，则所得旋转体，上部是一个圆锥，下部是一个倒放的圆台，
所以：V圆锥=[1/3]πr2h=[1/3]π×22×2
=[8/3]π，
V圆台=[1/3]πh（r2+R2+Rr）
=[1/3]π×1×（22+12+2×1）=[7/3]π，
∴V=V圆锥+V圆台=5π．
故答案为：5π

点评：
本题考点： 组合几何体的面积、体积问题．

考点点评： 本题考查组合体的体积，考查计算能力，是基础题．

1年前

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