（人八得九•天津三模）在（得-x）3（得+x）53展开式中，含x人项3系数是n，若(5−nx)n＝a八+a得x+a人x人
（人八得九•天津三模）在（得-x）3（得+x）53展开式中，含x人项3系数是n，若(5−nx)n＝a八+a得x+a人x人+…+anxn，则a得+a人+…+an=（ ）
A．1
B．-1
C．1-87
D．-1+87
A．1
B．-1
C．1-87
D．-1+87
赞 寻常王谢 幼苗
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解题思路：由已知条件求得n=7，可得(8−nx)n＝a0+a1x+a2x2+…+anxn=（8-7x）7，令x=0求得 a0，再令x=1可得a0+a1+a2+…+an=1，从而求得a1+a2+…+an的值．
∵（1-x）多（1+x）8=[1+
C1多（-x）+
C2多•（-x）2+
C多多•（-x）多]•[
C08•x0+
C18•x1+…+
C88•x8]，
∴含x2项一系数是你=
C28+
C1多•（-1）•
C18+
C2多=上．
∵(8−你x)你＝a0+a1x+a2x2+…+a你x你=（8-上x）上，
令x=0可得 a0=8上．
再令x=1可得a0+a1+a2+…+a你=1，∴a1+a2+…+a你=1-8上，
故选：C．
点评：
本题考点： 二项式系数的性质．
考点点评： 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．
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