. |
z |
. |
z |
景_泰_蓝 幼苗
共回答了19个问题采纳率:89.5% 举报
①两个复数如果不全是实数,则不能比较大小,因此①正确;
②因为原点也在虚轴上,而原点表示实数0,所以虚轴上的点表示的数都是纯虚数不正确;
③若(x2-1)+(x2+3x+2)i是纯虚数,则
x2−1=0
x2+3x+2≠0,解得x=1,故正确;
④一方面:若z是虚数,设z=a+bi(a,b∈R),则z+
.
z=(a+bi)+(a-bi)=2a∈R;
另一方面:设z=a+bi(a,b∈R),若z+
.
z=(a+bi)+(a-bi)=2a∈R,则z不一定是虚数;
故z+
.
z∈R是z是虚数的一个必要不充分条件,因此不正确;
⑤若a=b=0,则(a-b)+(a+b)i=0不是纯虚数,因此不正确;
⑥一方面:z∈R⇒z=
.
z;
另一方面:设z=a+bi(a,b∈R),若z=
.
z,则a+bi=a-bi,化为2bi=0,∴b=0,∴z=a为实数.
∴z∈R的一个充要条件是z=
.
z.故正确.
综上可知:正确的有①③⑥.
故答案为①③⑥.
点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.
考点点评: 熟练掌握复数的定义及其有关概念、充要条件是解题的关键.
1年前
1年前1个回答
给出下列命题,其中正确的命题是 (写出所有正确命题的编号).
1年前1个回答
给出下列命题,其中正确的命题是 (写出所有正确命题的编号).
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前3个回答
你能帮帮他们吗