求f(x)=︱√(x²-2x+3)-√（x²-4x+12）︱最大值及此时x值.

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f(x)=︱√(x²-2x+3)-√（x²-4x+12）︱
=︱√[(x-1)^2+2)-√（(x-2)^2+8]︱
它可以看成是X轴上一点到两定点
(1,±√2),(2,±2√2)的距离之差
因此当动点与两定点在一直线上时,有最大值,画图自己算吧

1年前追问

wsjzzj 举报

答案是多少啊？

举报刘14科科斗

不知道，好象要算四次才出来

wsjzzj 举报

请你算一下，我算的答案和老师不一样，不知道是谁错了。

举报刘14科科斗

唉两点(1,√2)，(2，2√2)则x(0,0) 两点(1,-√2)，(2，-2√2)则x(0,0) 两点(1,-√2)，(2，2√2)则x(4/3,0) 两点(1,√2)，(2，-2√2)则x(4/3,0) 把x=0代入得f(x)=√3 把x=4/3代入得f(x)=(√76-√19)/3=√19/3 很明显第二个值更小

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