4个不同的球,4个不同的盒子,把球全部放入盒内.）恰有2个盒不放球,共有几种放法?

4个不同的球,4个不同的盒子,把球全部放入盒内.）恰有2个盒不放球,共有几种放法?
确定2个空盒有C （4,2）种方法.
4个球放进2个盒子可分成（3,1）、（2,2）两类,第一类有序不均匀分组有 C（4,3) C(1,1) A(2,2) 种方法；第二类有序均匀分组有 •A 种方法.
故共有C ( C C A + •A ）=84种.
第二类有序均匀分组为什么是【C(4,2)C(2,2)/A(2,2)】×A（2,2）
为什么要除以A(2,2)后面又要乘以A（2,2）?我认为不要乘以A（2,2）
liuyuhen 1年前 已收到1个回答 举报
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douha2 幼苗

共回答了13个问题采纳率：100% 举报

你是不清楚为什么要除A(2,2)吗?
我给你举个例子.
当你在组合时：第一堆你取了a、b 第二堆你取了c、d
和第一堆你取了c、d 第二堆你取了a、b
在最后乘A（2,2）（就是排列时）,算出来的是一样的.
也就是说有重复.
一般的：定序问题、平均分组、相同元素问题 都是运用除法的!（一定要掌握!)

1年前

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