已知一个七位自然数62xy427是99的倍数（其中x、y是阿拉伯数字），试求950x+24y+1之值，简写出求解过程．

因为99|
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62xy427，所以9|
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62xy427且11|
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62xy427．
由9|
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62xy427及可被9整除的数的判别方法知道6+2+x+y+4+2+7是9的倍数．
∴x+y+3=9m（m是自然数）
∵0≤x≤9，0≤y≤9，
可以导出3≤x+y+3≤21，
从而x+y=6或x+y=15 ①
由11|
.
62xy427及可被11整除的数的判别方法知道11|（6+x+4+7）-（2+y+2）
∴13+x-y=11k（k是整数）
又-9≤x-y≤9，即4≤13+x-y≤22，
∴x-y=-2或x-y=9 ②
∵x+y与x-y奇偶性相同，
∴

x+y＝6
x−y＝−2或

x+y＝15
x−y＝9
∴

x＝2
y＝4或

点评：
本题考点： 数的整除性．

考点点评： （1）能被9整除的数的特点：各位数字之和能被9整除，则该数能被9整除；
（2）能被11整除的数的特点：奇数位的数字和与偶数位的数字和的差能被11整除，则该数能被11整除．