参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有______家公司参加商品交易会．

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解题思路：每家公司都与其他公司鉴定了一份合同，设有x家公司参加，则每个公司要签（x-1）份合同，签订合同共有 [1/2]x（x-1）份．

设有x家公司参加，依题意，得
[1/2]x（x-1）=45
整理得：x²-x-90=0
解得：x₁=10，x₂=-9（舍去）
答：共有10公司参加商品交易会．
故答案为10．

点评：
本题考点：一元二次方程的应用．

考点点评：考查了一元二次方程的应用，甲乙之间互签合同，只能算一份，本题属于不重复记数问题，类似于若干个人，每两个人之间都握手，握手总次数；或者平面内，n个点（没有三点共线）之间连线，所有线段的条数．解答中注意舍去不符合题意的解．

1年前

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x*(x-1)/2=45
x=10

1年前

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djleah 幼苗

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x(x-1)/2=45
x=10

1年前

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(n-1)+(n-2)+(n-3)+...+2+1=45 //第一家与剩下(n-1)家签约+第二家与剩下(n-2)家签约+...+第(n-1)家与最后一家签约
((1+(n-1))*(n-1))/2=45
n=10

1年前

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524272 幼苗

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这是一个排列组合问题
设有X家客户
C下脚为n，上脚为2 = 45 （组合的写法，这里打不出来）
n(n-1)/2*1=45
n=10
不过排列组合好象是高中才学的，九年级应该还有其它思路，不过方程应该是这样的。

1年前

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jdzp 幼苗

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C2x=45,解得x是10,

1年前

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gh5trbh

1年前

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