函数f(x)是一个偶函数,g（x）是一个奇函数,且f（x）+g（x）=1/（x-1）,则f（x）等于多少?

yyaimar 1年前 已收到2个回答 举报
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llmd0007h 幼苗

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f(x)是一个偶函数 => f(-x) = f(x); （A）
g(x)是一个奇函数 => g(-x) = -g(x); （B)
又：f（x）+g（x）=1/（x-1） (C)
＝＞f(-x)+g(-x) = 1/( -x - 1 ）；
综上：f（x）－g（x）=1/（ －x-1） (D)
(C) + (D) 得：
2f(x) = 2/(x^2 - 1 )
f(x) = 1/(x^2 - 1)

1年前

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水影1 幼苗

共回答了35个问题 举报

-x代替x
f（-x）+g（-x）=1/（-x-1）
即：f（x）-g（x）=1/（-x-1）解方程组OK

1年前

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