异面直线所成角的问题已知M,N分别是棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D'的面BCC'B'和A'B'C'D'的中心,

按照题意,可以一般性给出各点坐标
A(0,0,0)、B(a,0,0)、C(a,a,0)、D(0,a,0)
A'(0,0,a)、B'(a,0,a)、C'(a,a,a)、D'(0,a,a)
M(a,a/2,a/2)、N(a/2,a/2,a)
AM 向量：a*x + a/2*y + a/2*z
DN 向量：a/2*x + -a/2*y + a*z
如此描述之后,相当于将 DN 平移致使 D点 与 A点 重合,至此两个向量构成三角形：AN'M,其中N'即N平移后的空间点.
求解此三角形有：
AM = √(3/2)*a
AN' = DN = √(3/2)*a
MN' = √(3/2)*a
等边三角形,所以两条线夹角为60度

建立空间直角坐标系，求册M，N，A，D的坐标，然后根据cosx=向量/模．