概率题 N个人同乘一辆车,沿途n个车站,求停车次数的数学期望

概率题 N个人同乘一辆车,沿途n个车站,求停车次数的数学期望
概率题 N个人同乘一辆车,沿途n个车站,每到一个车站时候,如果没人下车则不停车.设每个人在任一站下车是等可能的,求停车次数的数学期望

啦啦啦啦种樱桃 1年前已收到1个回答举报

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令随机变量
Xi=1,如果第i个车站有人下车
Xi=0,如果第i个车站无人下车
则P(Xi=0)=[(n-1)/n]^N,P(Xi=1)=1-[(n-1)/n]^N,
则EXi=1-[(n-1)/n]^N
而停车次数X=X1+X2+...+XN
故EX=EX1+EX2+...+EXN=N-N*[(n-1)/n]^N

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