如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M。

如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M。
（1）求证：CD与⊙O相切。
（2）若正方形ABCD的边长为1，求⊙O的半径。
竹泪 1年前 已收到1个回答 举报
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流浪dedog 幼苗

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（1）证明：连OM，过O作ON⊥CD于N
∵⊙O与BC相切，
∴OM⊥BC
∵四边形ABCD是正方形
∴AC平分∠BCD
∴OM=ON
∴CD与⊙O相切

（2）∵四边形ABCD为正方形
∴AB=CD=1，∠B=90°，∠ACD=45°
∴AC= ，∠MOC=∠MCO=45°
∴MC=OM=OA
∴OC=
又∵AC=OA+OC
∴OA+ OA=
∴OA=2-

1年前

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