如图，以Ox为始边分别作角α与β（0＜α＜β＜π），它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为（[3/5]，

如图，以Ox为始边分别作角α与β（0＜α＜β＜π），它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为（[3/5]，[4/5]）．
（1）求sin2α的值；
（2）若β-α=[π/2]，求cos（α+β）的值．

zz_kos 1年前已收到1个回答举报

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

解题思路：（1）由三角函数的定义，得出cosα、sinα，从而求出sin2α的值；
（2）由β-α=[π/2]，求出sinβ，cosβ的值，从而求出cos（α+β）的值．

（1）由三角函数的定义得，
cosα=[3/5]，sinα=[4/5]；
∴sin2α=2sinαcosα=2×[4/5]×[3/5]=[24/25]；
（2）∵β-α=[π/2]，
∴sinβ=sin（[π/2]+α）=[3/5]．
cosβ=cos（[π/2]+α）=-sinα=-[4/5]，
∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
=[3/5]×（-[4/5]）-[4/5]×[3/5]=-[24/25]．

点评：
本题考点：单位圆与周期性．

考点点评：本题考查了三角函数的求值与应用问题，解题时应根据三角函数的定义以及三角恒等公式进行计算，是基础题．

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答