要从甲、乙两名划艇运动员中选拔一名去参加比赛,为此对甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试,测得他们最大速度(m/s)的

要从甲、乙两名划艇运动员中选拔一名去参加比赛,为此对甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试,测得他们最大速度(m/s)的数据如下:
甲:27,38,30,37,35,31;乙:33,29,38,34,a,36,
经计算,甲、乙两人6次测试的平均成绩相等.
(1)求a的值,并用茎叶图表示甲、乙两人的成绩;
(2)试比较这两名划艇运动员谁更优秀.
yhzdyj 1年前 已收到1个回答 举报

晓飘 种子

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解题思路:(1)先求出甲运动员的平均参加,然后根据甲、乙两人6次测试的平均成绩相等可求出a的值,再画茎叶图,中间数为数据的十位数;
(2)根据方差公式分别出甲的方差和乙的方差,根据方差越小越稳定,从而可得哪位运动员更优秀.

(1)∵甲:27,38,30,37,35,31,
∴甲的平均数是[27+38+30+37+35+31/5]=33,
∵甲、乙两人6次测试的平均成绩相等,
∴乙的平均数也是33,则[33+29+38+34+a+36/5]=33,
解得a=28,
画茎叶图,中间数为数据的十位数;
(2)甲的方差是[1/6][(27-33)2+(38-33)2+…+(31-33)2]=3.96,
乙的方差是[1/6][(33-33)2+(29-33)2+…+(36-33)2]=3.56,
乙发挥比较稳定,总体得分情况比甲好,
综合比较乙运动员更优秀.

点评:
本题考点: 茎叶图;众数、中位数、平均数;极差、方差与标准差.

考点点评: 本题考查茎叶图的知识,注意茎叶图的画法,对于所给的两组数据求出两组数据的平均数和方差,然后进行比较.属于中档题.

1年前

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