（2011•保定一模）一批10米长的钢筋需要截成3米和4米得两种短材备用，截法有以下三种：
（2011•保定一模）一批10米长的钢筋需要截成3米和4米得两种短材备用，截法有以下三种：
现在需要3米和4米的两种短材各60根，设用第二种截法需要10米长的钢筋x根，第一种截法需要10米长的钢筋y根，第三种截法需要10米长的钢筋z根，截完后总余料为w米，解答下列问题：
（1）分别用含x的代数式表示y、z；
（2）写出w关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（3）求出总余料w最少的截法方案．
| 第一种截法 | 第二种截法 | 第三种截法 | |
| 3米 | 3根 | 2根 | 0根 |
| 4米 | 0根 | 1根 | 2根 |
| 余料 | 1米 | 0米 | 2米 |
（1）分别用含x的代数式表示y、z；
（2）写出w关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（3）求出总余料w最少的截法方案．
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（1）∵2x+3y=60，
∴y=20-
2
3x．
∵x+2z=60
∴z=30-
1
2x．
（2）w=y+2z
w=80-
5
3x
∵
20−
2
3x≥0
30−
1
2x≥0
80−
5
3x≥0，
0≤x≤30，
（3）当x=30时，w=30
故是最少截法方案．
y=0，z=15，x=30．
∴y=20-
2
3x．
∵x+2z=60
∴z=30-
1
2x．
（2）w=y+2z
w=80-
5
3x
∵
20−
2
3x≥0
30−
1
2x≥0
80−
5
3x≥0，
0≤x≤30，
（3）当x=30时，w=30
故是最少截法方案．
y=0，z=15，x=30．
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你能帮帮他们吗