已知直线l过点(4,0)且与圆(x-1)²+(y-2)²=25交于A、B两点,如果‖AB‖=8求直线

圆心D为（-1,2）,半径为5.
取AB中点为C,ACD为直角三角形,|AC|=4,|AD|=5,|CD|=3；
即圆心D与直线l的距离为3.
设直线l的斜率为k,方程为 y - 0 = k(x+4),kx -y +4k = 0；
D与直线l的距离为 d = |-k -2 +4k|/√(k²+1) = 3；
|3k-2| = 3√(k²+1)；
9k² -12k + 4 = 9k² + 9；
12k = -5；
k = -5/12；
直线l的方程为:y = -5(x+4)/12；
即5x+12y+20=0

上面的回答只考虑了当k存在时。当k 不存在时忽略了。当k不存在时，l:x+4=0