远古的声音 幼苗
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(1)证明:∵DE⊥EC,
∴∠DEC=90°,
∴∠AED+∠BEC=90°
又∵∠A=∠B=90°,
∴∠AED+∠EDA=90°,
∴∠BEC=∠EDA(4分),
∴△ADE∽△BEC;
(2)△AED的周长=AE+AD+DE=a+m,BE=a-m
设AD=x,则DE=a-x(7分),
∵∠A=90°,
∴DE2=AE2+AD2
即a2-2ax+x2=m2+x2
∴x=
a2−m2
2a,
由(1)知△ADE∽△BEC,
∵[△ADE的周长/△BEC的周长=
AD
BE=
a2−m2
2a
a−m=
a+m
2a],
∴△BEC的周长=
2a•△ADE的周长
a+m=2a,
∴△BEC的周长与m的值无关.
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;勾股定理.
考点点评: 此题主要考查了相似三角形的判定以及勾股定理应用等知识,根据已知得出△ADE与△BEC周长比是解决问题的关键.
1年前
1年前1个回答
(2014•深圳一模)从化工厂铬渣中提取硫酸钠的工艺如图1:
1年前1个回答
(2014•兴化市二模)如图所示是用来研究电流热效应的实验装置:
1年前1个回答
你能帮帮他们吗