为什么一个矩阵的行空间和列空间的维相同

为什么一个矩阵的行空间和列空间的维相同
对于矩阵 1 -1 3 来说
0 1 1
1 1 0
2 -1 1
三大皆空色不空 1年前 已收到2个回答 举报

xuddx23 幼苗

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leitingok 回答正确,
问题补充
对于所给矩阵,
1,2,3列线性无关(是列向量组的极大无关组),
1,2,3行线性无关(是行向量组的极大无关组),
[ 第4行 = (4/5)第1行 - (7/5)第2行+(6/5)第3行 ]
所以它们生成的向量空间都是3维的.
注意:尽管它们生成的空间的维数相同,但这两个空间是有本质区别的:一个是由4维向量构成,一个是由3维向量构成

1年前

5

qinbilin 花朵

共回答了526个问题 举报

因为矩阵的行秩等于列秩。而生成的空间维度分别等于行、列秩。

1年前

0
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