线性代数：证明向量a1=（0,0,...,0,0,1）,a2=（0,0,...0,1,1）,...,an=(1,1,.1

线性代数：证明向量a1=（0,0,...,0,0,1）,a2=（0,0,...0,1,1）,...,an=(1,1,.1,1,1)为Rn的一组基

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因为行列式 |a1^T,a2^T,..., an^T| =
0 0 ... 1
0 0 ... 1
. .. ...
0 1 ... 1
1 1 ... 1
= (-1)^[n(n-1)/2]
≠ 0.
所以 a1,a2,.,an 线性无关
所以 a1,a2,...,an 是R^n 的一组基.

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