定义函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得f(x1)+f(x2)2=C，则称
定义函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得
=C，则称函数f（x）在D上的均值为C．已知f（x）=lgx，x∈[10，100]，则函数f（x）=lgx在x∈[10，100]上的均值为 ___ ．
| f(x1)+f(x2) |
| 2 |
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解题思路：根据定义，令x1•x2=10×100=1000当x1∈[10，1000]时，选定选定x2=
∈[10，100]，可得C的值
| 1000 |
| x1 |
根据定义，函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得
f(x1)+f(x2)
2=C，则称函数f（x）在D上的均值为C．
令x1•x2=10×100=1000
当x1∈[10，100]时，选定x2=[1000
x1∈[10，100]
可得：C=
1/2]lg（x1x2）=[3/2]，
故答案为：[3/2]
点评：
本题考点： 对数函数的图像与性质．
考点点评： 这种题型可称为创新题型或叫即时定义题型．关键是要读懂题意．充分利用即时定义来答题．
1年前
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