如图所示，匀强电场场强E=4V/m，方向水平向左，匀强磁场的磁感应强度B=2T，方向垂直纸面向里．质量m=1kg的带正电
如图所示，匀强电场场强E=4V/m，方向水平向左，匀强磁场的磁感应强度B=2T，方向垂直纸面向里．质量m=1kg的带正电小物体A，从M点沿粗糙、绝缘的竖直墙壁无初速下滑，它滑行h=0.8m到N点时脱离墙壁做曲线运动，在通过P点瞬时，A受力平衡，此时其速度与水平方向成θ=45°角，且P点与M点的高度差为H=1.6m，当地重力加速度g取10m/s2．求：（1）A沿墙壁下滑时，克服摩擦力做的功Wf；
（2）P点与M点的水平距离s．
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解题思路：（1）当电场力和洛伦兹力平衡时，墙壁的弹力为零，物块将脱离墙壁，根据平衡求出此时的速度，根据动能定理求出A沿墙壁下滑时，克服摩擦力做功的大小．
（2）在P点A受力平衡，抓住洛伦兹力在竖直方向上的分力等于重力，水平方向上的分力等于电场力求出此时的速度，然后对物块脱离墙壁到P点的过程中运用动能定理，求出P点与M点的水平距离s．
（2）在P点A受力平衡，抓住洛伦兹力在竖直方向上的分力等于重力，水平方向上的分力等于电场力求出此时的速度，然后对物块脱离墙壁到P点的过程中运用动能定理，求出P点与M点的水平距离s．
（1）设物体滑到N点时速度为v1，由题意分析物体受力情况，物体在N点恰脱离墙面，有：
qE-qv1B=0…①
M→N过程，由动能定理有：
mgh+Wf＝
1
2mv12−0…②
联解①②并代入数据得：
Wf=-6J，即克服摩擦力做功6J．…③
（2）设物体运动到P点时速度为v2，由题意和左手定则知物体在P点受力平衡，有：
qv2B•sinθ-qE=0…④
qv2B•cosθ-mg=0…⑤
N→P过程，由动能定理知：
mg(H−h)−qE•s＝
1
2mv22−
1
2mv12…⑥
联解④⑤⑥并代入数据得：
s=0.6m
答：（1）A沿墙壁下滑时，克服摩擦力做的功为6J；
（2）P点与M点的水平距离为0.6m．
点评：
本题考点： 动能定理的应用；带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在混合场中的运动．
考点点评： 解决本题的关键知道物体与墙壁脱离时，电场力和洛伦兹力相等；在P点洛伦兹力在竖直方向上的分力等于重力，水平方向上的分力等于电场力，结合动能定理进行求解．
1年前
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