如图,AD是△ABC中∠BAC的角平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC长是______.

cangshi 1年前 已收到1个回答 举报

天使的狂妄 幼苗

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解题思路:根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF,再根据三角形的面积公式列式计算即可得解.

∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF,
∴S△ABC=[1/2]×4×2+[1/2]AC•2=7,
解得AC=3.
故答案为:3.

点评:
本题考点: 角平分线的性质.

考点点评: 本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质,熟记性质是解题的关键.

1年前

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