江镜小学操场上有一批正方形方砖，排成一个大正方形，余下32块；如果将它改排成每边比原来多一块砖，就差49块．这批砖原有_

江镜小学操场上有一批正方形方砖，排成一个大正方形，余下32块；如果将它改排成每边比原来多一块砖，就差49块．这批砖原有______块．

趴趴熊snowj 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：改拼成一个每边比原来多一块的正方形，缺49块，所以32+49=81（块）正好拼满在首次拼成的大正方形的相邻两边周围，再减去相邻两边1个角上的瓷砖，等于首次拼成的大正方形边长的2倍，所以首次拼成的大正方形每边瓷砖数：（32+49-1）÷2=40（块）．这批瓷砖共有40×40+32，计算，解决问题．

原大正方形每边瓷砖数：
（32+49-1）÷2，
=80÷2，
=40（块）；

这批瓷砖原来有：
40×40+32，
=1600+32，
=1632（块）；
答：这批瓷砖共有1632块．
故答案为：1632．

点评：
本题考点：方阵问题．

考点点评：解决此题的关键是求出首次拼成的大正方形每边瓷砖数，然后求出这批瓷砖的数量．

1年前

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