在5×5的正方形表格中尚有21个空格，若在每一个空格中填入一个正整数，使得每一行、每一列及两条对

在5×5的正方形表格中尚有21个空格，若在每一个空格中填入一个正整数，使得每一行、每一列及两条对角线上的数都分别成等比数列，则字母a所代表的正整数是______．

bear_cow 1年前已收到1个回答举报

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最后一行是首项为16，第5项为256的等比数列，设其公比为q则有
256=16q⁴
解得q=2
所以最后一行为16，32，64，128，256．
第2列是第2项是4，第5项是32的等比数列，
所以第2列为2，4，8，16，32．
从左上方到右下方的对角线是第2项为4，第5项为256的等比数列
所以该对角线上的数为1，4，16，64，256
所以第4列是以64为第4项，以128为第5项的等比数列
所以第4列的数为8，16，32，64，128
所以a=8
故答案为：8．

1年前

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