已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}．

已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}．
（1）求A∪B，（∁ R A）∩B；
（2）若C⊆（A∪B），求a的取值范围．
赌坊148号 1年前 已收到1个回答 举报
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artnuiont 幼苗

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（1）由题意用数轴表示集合A和B如图：

由图得，A∪B={x|2＜x＜10}，∁ R A={x|x＜3或x≥7}，
∴（∁ R A）∩B={x|2＜x＜3或7≤x＜10}（6分）
（2）由（1）知A∪B={x|2＜x＜10}，
①当C=∅时，满足C⊆（A∪B），此时5-a≥a，得 a≤
5
2 ；（8分）
②当C≠∅时，要C⊆（A∪B），则

5-a＜a
5-a≥2
a≤10 ，解得
5
2 ＜a≤3 ；（12分）
由①②得，a≤3．

1年前

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