在Rt△ABC中,AC=3CM,BC=4CM,AB=5CM,分别以三边所在线段为旋转轴,旋转一周后得到3个几何体的关系?

直角边上做高,交AB于D,则CD=AC*BC/AB=12/5
绕AC的几何体体积=1/3 * pi *BC*BC*AC=1/3 * pi *4*4*3
绕BC的几何体体积=1/3 * pi *AC*AC*BC=1/3 * pi *3*3*4
绕AB的几何体体积=1/3 * pi *CD*CD*AD+1/3 * pi *CD*CD*BD=1/3 * pi *CD*CD*AB
=1/3 * pi *（12/5）*（12/5）*5
三者之比=4：3：（12/5）=BC：AC：CD,即各旋转轴上的高之比.