求(cosx)^4的原函数

lvjie04 1年前 已收到3个回答 举报
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北丐不要赞助证 花朵

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∫（cosx）^4dx＝∫（cosx）^3d（sinx）＝sinx（cosx）^3－∫sinxd［（cosx）^3］＝sinx（cosx）^3－3∫sinx（cosx）^2d（cosx）＝sinx（cosx）^3＋3∫（sinxcosx）^2dx＝sinx（cosx）^3＋（3/4）∫（sin2x）^2dx＝s...

1年前

7

紫薇入画 幼苗

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（cosx)^4=((1+cos2x)/2)^2=1/4+cos2x/2+(cos2x)^2/4
=1/4+cos2x/2+(1/8)*(1+cos4x)
原函数为F(x)=3/8x+1/4sin2x+1/32sin4x+c

1年前

1

dd大米 幼苗

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这题很简单,,见到高次幂的 我们只要利用一个公式 cos^2x=1/2(1+cos2x) 只要用2次 就可以把次数化简 然后只要在积分变量后面配上系数, 可以直接利用∫cosxdx=sinx+c 直接算出

1年前

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