请帮忙求极限:lim[(a+x)^x-a^x]/x^2,x趋于0.

请帮忙求极限:lim[(a+x)^x-a^x]/x^2,x趋于0.
答案是1/a.但不知过程.
题目是出给微积分只学了第一章的同学出的,不能用什么洛必达法则或泰勒公式之类的

开心和2 1年前已收到2个回答举报

福光延吉幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

洛必达法则或泰勒公式不能用等价无穷小代换可以用吧?如果不可以用就用极限的知识证明一下等价无穷小代换即可图片点击可以放大

1年前

糯米小jj 幼苗

共回答了1409个问题举报

f(x)=[(a+x)^x-a^x]
g(x）=x^2
注意到0代进去都是0，用洛比达
f'(x)=(x+a)^x[ln(x+a)+x/(x+a)]-a^xlna
g'(x)=2x
注意到0代进去都是0，用洛比达
f''(x)=(x+a)^x[ln(x+a)+x/(x+a)]^2+(x+a)^x[1/(x+a)+a/(x+a)^2]-a^x(lna)...

1年前

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你能帮帮他们吗

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