（2006•滨州二模）图示是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”．工作时，电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转运将夯杆从深为h

（1）夯杆在上升过程中，对夯杆进行受力分析知，夯杆所受摩擦力为：f1＝2μN＝1.2×104N；
夯杆产生加速度为：a1＝
f1−mg
m＝2m/s2
当夯杆与滚轮相对静止时：v＝a1t1＝4m/s，t1＝2s，h1＝
1
2a1
t21＝4m
当夯杆以v=4m/s的初速度竖直上抛，上升高度为：h2＝
v2
2g＝0.8m
则当夯杆加速向上运动速度到达v=4m/s后，夯杆匀速上升，匀速上升高度为：h₃=h-h₁-h₂=1.6m
因此，夯杆先匀加速上升，后匀速上升，再竖直上抛．
故夯杆上升过程中被滚轮释放时的速度为4m/s；
此时夯杆底端离夯底△h=h-h₂=5.6m．
（2）夯杆在上升过程中只有电动机和重力对夯杆做功，根据动能定理有：
W+W_G=0
∴W=-W_G=-mg（-h）=mgh=6.4×10⁴J
夯杆下落过程中只有重力做功电动机不做功，故一个打夯周期中电动机对夯杆做功为6.4×10⁴J
（3）夯杆上抛运动的时间为：t2＝
v
g＝0.4s；
夯杆匀速上升的时间为：t3＝
h3
v＝0.4s；
夯杆自由落体的时间为：h＝
1
2g
t24，t4＝

2h
g＝1.13s
故打夯周期为：T=t₁+t₂+t₃+t₄=3.93s
答：（1）夯杆上升过程中被滚轮释放时的速度为4m/s，此时夯杆底端离夯底5.6m；
（2）每个打夯周期中，电动机对夯杆所作的功6.4×10⁴J；
（3）打夯周期为3.93s．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的速度与位移的关系．

考点点评： 本题关键是分析求出夯杆的运动规律，根据牛顿第二定律和运动学公式综合求解．