已知八位数141x28y3能被99整除,求x,

dgllh7675 1年前 已收到6个回答 举报
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我要我要我们ss 幼苗

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99=3^2×11,
被 11整除的数,奇数位数字之和等于偶数位数字之和或相差为11的倍数：1+1+2+Y=4+X+8+3,Y=X+11不全题意(1位数不等于2位数),
∴Y+11=X+11得X=Y.
被 9整除的数,各位数字之和为9的倍数.
1+4+1+X+2+8+Y+3=19+X+Y
大于19的9的倍数27或36,
令19+X+Y=27得：X+Y=8,∴X=Y=4,
令19+X+Y=36没有整数解.
∴X=Y=4.

1年前

2

阿斯摩德 幼苗

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4.6

1年前

2

yanlei8471 幼苗

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14142843/99=142857
x=4;y=4

1年前

2

nncnn 幼苗

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x=y=4

1年前

2

白衣gga 幼苗

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两个都是4

1年前

1

大海水天1色 幼苗

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这个八位数一定能被11和9整除
由八位数能被11整除可知，从左边开始，奇数位上的数字和是：3＋8＋x＋4＝x＋15，偶数位上的数字和是：y＋2＋1＋1＝y＋4，二者的差等于x－y＋11，显然它们能被11整除，故x－y＝0，即得x＝y
又八位数能被9整除，因此它的各个数位上的数字和是9的倍数，即1＋4＋1＋x＋2＋8＋y＋3＝x＋y＋19是9的倍数，从而x＋y＝8或x＋y＝17，由前...

1年前

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