已知抛物线y2= 2px（p>1）的焦点F恰为双曲线的右焦点,且两曲线的交点连线过点F,则双曲线的离心率为

已知抛物线y2= 2px（p>1）的焦点F恰为双曲线的右焦点,且两曲线的交点连线过点F,则双曲线的离心率为
这是双曲线（a>0,b>0）

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两曲线的交点连线过点F
因为对称性
两曲线交点连线垂直x轴
设交点A,B
A,B的横坐标=p/2=c
代入y²= 2px得
y=±p
不妨设A为(c,2c)
代入双曲线中得
c²/a²-4c²/b²=1
而a²+b²=c²
联立得
e²=3+2√2=(√2+1)²
e=√2+1

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