设函数f（x）的定义域为R，且f（x）是以3为周期的奇函数，f（1）＞1，f（2）=log a 2（a＞0，且a≠1），
设函数f（x）的定义域为R，且f（x）是以3为周期的奇函数，f（1）＞1，f（2）=log a 2（a＞0，且a≠1），则实数a的取值范围是（ ）
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赞 soundofsea 种子
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∵f（x）是以3为周期的函数，
∴f（2）=f（-1）=log a 2；
∵f（x）为R上的奇函数
∴f（-1）=-f（1），
∴f（1）=-log a 2．
∴f（1）＞1⇔-log a 2＞1⇔log a 2＜-log a a．
所以有
a＞1
2＜
1
a 或
0＜a＜1
2＞
1
a ，
所以
1
2 ＜a＜1．
故选C．
∴f（2）=f（-1）=log a 2；
∵f（x）为R上的奇函数
∴f（-1）=-f（1），
∴f（1）=-log a 2．
∴f（1）＞1⇔-log a 2＞1⇔log a 2＜-log a a．
所以有
a＞1
2＜
1
a 或
0＜a＜1
2＞
1
a ，
所以
1
2 ＜a＜1．
故选C．
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