给出下列五个命题：①函数y=f（x），x∈R的图象与直线x=a可能有两个不同的交点；②函数y=log2x2与函数y=2l

解题思路：①函数表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系，根据定义进行判定即可判断；②根据函数的定义域进行判定即可；③总存在x₀=4，当x＞4 时，有2^x＞x²成立；④缺少条件“函数y=f（x）在区间[a，b]上连续”；⑤第一个方程：lgx=5-x．第二个方程，10^x=5-x，lg（5-x）=x．注意第二个方程，如果做变量代换y=5-x，则lgy=5-y，其实是与第一个方程一样的．那么，如果x₁，x₂是两个方程的解，则必有x₁=5-x₂，也就是说，x₁+x₂=5．

对于①函数表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系，根据定义进行判定即可判断①错；
对于②函数y=log₂x²与函数y=2log₂x的定义域不等，故不是相等函数，故②错；
对于③当x₀取大于等于4的值都可使当x＞x₀ 时，有2^x＞x²成立，故③正确；
对于④函数y=f（x）在区间[a，b]上连续，才有若有f（a）•f（b）＜0，则f（x）在（a，b）内有零点．故④错
对于⑤：∵x+lgx=5，∴lgx=5-x．∵x+10^x=5，∴10^x=5-x，
∴lg（5-x）=x．如果做变量代换y=5-x，则lgy=5-y，
∵x₁是方程x+lgx=5的根，x₂是方程x+10^x=5的根，
∴x₁=5-x₂，∴x₁+x₂=5．故正确
故答案为：③⑤

点评：
本题考点： 函数与方程的综合运用；函数的概念及其构成要素；判断两个函数是否为同一函数；函数的零点；根的存在性及根的个数判断．

考点点评： 此题是个中档题，考查函数图象和零点问题，以及函数概念和构成要素等基础知识，考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力．