3802926 春芽
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(1)由于形如六边形的点阵,它的中心是一个点(算第1层),
第2层每边有两个点,共有6条边,点数为6×2个,减去重复的6个顶点,得到(6×2-6)个,
第3层每边有三个点,共有6条边,点数为6×3个,减去重复的6个顶点,得到(6×3-6)个,
第4层每边有四个点,共有6条边,点数为6×4个,减去重复的6个顶点,得到(6×4-6)个,
…
归纳猜想得:
第n层每边有n个点,共有6条边,点数为6n个,减去重复的6个顶点,得到(6n-6)个.
(2)由(1)知:1+6+12+18+…+(6n-6)=169,
∴1+
6+(6n−6)
2×(n−1)=169,
∴n=8.
故答案为:(1)6(n-1); (2)8.
点评:
本题考点: 归纳推理.
考点点评: 本题考查的是归纳推理,难点在于找到各层点的个数的规律,本题还可以从项点数6出发,加上各边上的点的个数(n-2),(n≥2)得到6+6(n-2)去计算.
1年前
你能帮帮他们吗