一组数据中每个数据都减去80构成一组新数据，则这组新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来一组数的方差为（ ）
一组数据中每个数据都减去80构成一组新数据，则这组新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来一组数的方差为（ ）
A. 5.6
B. 4.8
C. 4.4
D. 3.2
A. 5.6
B. 4.8
C. 4.4
D. 3.2
赞 hure 幼苗
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解题思路：根据方差的公式求解，本题新数据由原数据减去80所得，故必须考虑它们的平均数和方差的关系求解．
设样本x1，x2，…，xn的平均数是
.
x，其方差是4.4，
有S2=[1/n][（x1-
.
x）2+（x2-
.
x）2+…+（xn-
.
x）2=4.4，
则样本x1+80，x2+80，…，xn+80的平均数
.
x+80，故其方差是S2=4.4．
∴前后两组数据波动情况一样，
故选C．
点评：
本题考点： 极差、方差与标准差．
考点点评： 本题考查方差的计算公式的运用：一般地设有n个数据，x1，x2，…xn，若每个数据都同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则不变．
1年前
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