求不定积分; ∫9(cosx)^3)dx= ∫((2x-1)/(根号（1-x^2)))dx=

∫9(cosx)^3)dx=9∫(cos²x*cosx)dx
=9∫(（1-sin²x）*cosx）dx
=9∫(cosx-（sin²x*cosx)）dx
=9∫cosxdx-∫（sin²x*cosx)dx
=9sinx-∫（sinx*cosx*sinx)dx
=9sinx-∫（sinx*cosx)d（-cosx）
=9sinx+∫（sinx*cosx)d（cosx）
=9sinx -（1/2）*cos²x
或=9sinx +（1/2）*sin²x
∵cos²x求导=2cosx（-sinx）= -2cosxsinx
sin²x求导=2sinx*cosx
楼下的那位：
（sinx）^3求导不等于3（sinx）^2,而是等于3*（（sinx）^2）*cosx
呜呜…话说,为了给楼下的纠正答案,我把答案改没了说,还得重新来,我怨念……╭(╯^╰)╮

楼上的错了，而且只回答了一题！答案应为：原式＝9∫（cosx）^2dsinx再将（cosx）^2化成1-（sinx）^2，如下：＝9∫〔1-（sinx）^2〕dsinx＝9sinx-3（sinx）^3+C 第二题，先将不定积分拆开，如下：原式＝2∫x/（根号1-x^2）-∫1/（根号1-x^2）再把被减数中的x＝sint,减数直接套公式，如下：2∫sint/costdsint-arcsi...