如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的

如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长．

740119 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：等量关系为：矩形面积-四个全等的小正方形面积=矩形面积×80%，列方程即可求解．

设小正方形的边长为xcm，由题意得
10×8-4x²=80%×10×8，
80-4x²=64，
4x²=16，
x²=4．
解得：x₁=2，x₂=-2，
经检验x₁=2符合题意，x₂=-2不符合题意，舍去；
所以x=2．
答：截去的小正方形的边长为2cm．

点评：
本题考点：一元二次方程的应用．

考点点评：读懂题意，找到合适的等量关系是解决本题的关键，实际问题中需注意负值应舍去．

1年前

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4cm

1年前

jaumin 幼苗

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设边xcm
10*8-x^2*4=0.8*10*8
x=2cm

1年前

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