2004•青岛）如图,在△ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上的任意一点,过点M分别作AB、AC的平行线

2004•青岛）如图,在△ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上的任意一点,过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P,交AB于Q．
（1）求四边形AQMP的周长；
（2）写出图中的两对相似三角形（不需证明）；
yixiu741 1年前 已收到1个回答 举报
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放纵1生 春芽

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（1）∵PM∥AB,QM∥AC,
∴四边形AQMP为平行四边形．
∴∠BMQ=∠C,∠CMP=∠B．
又∵AB=AC=a,
∴∠B=∠C．
∴∠BMQ=∠B=∠C=∠CMP．
∴QB=QM,PM=PC．
∴四边形AQMP的周长为：AQ+QM+MP+PA=AP+QB+PC+PA=AB+AC=2a．
（2）△ABC∽△QBM∽△PMC（三对中写出任意两对即可）．

1年前

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